Міхаіл Паўлавіч Клімец нарадзіўся 2 ліпеня 1938 г. у вёсцы Роўбіцк Пружанскага павета Палескага ваяводства (цяпер Пружанскага раёна Брэсцкай вобласці). Бацька, Павел Антонавіч Клімец (1906–1953), па прафесіі сталяр, член КПЗБ з 1927 г., палітвязень польскай турмы; маці — Алена Адамаўна (Барысевіч). Пасля верасня 1939 г. бацька актыўна ўключыўся ў будаўніцтва новага жыцця.